Comment calculer la valeur de pi avec une volée d’objets!

 
  1. Munissez-vous de crayons ou d'objets de taille semblable que vous lancerez sur le sol. Il est important que tous vos projectiles soient de la même longueur.
  2. Choisissez un endroit où vous disposerez d'un espace libre d'une longueur de 2 à 3 mètres, afin de pouvoir lancer vos projectiles.
  3. Le sol doit être propre et dégagé (un corridor peut convenir, mais vous devrez vous méfier des personnes pouvant surgir des portes).
  4. Mesurez la longueur de vos projectiles. Ce sera vraisemblablement la tâche qui exigera le plus de concentration, puisqu'il faudra être le plus précis possible.
  5. Il faut maintenant faire des marques sur le sol. Collez des bandes de ruban sur la largeur de votre terrain de tir. Les bandes doivent être assez longues (entre 1,5 et 2 mètres) pour bien accommoder les lancers imprécis, mais l'important est la distance entre les bandes : elle doit être identique à la longueur de vos projectiles.
  6. Le nombre de bandes requis dépendra de la longueur des projectiles. S'ils font 15 cm, vous aurez besoin d'environ 6 bandes; s'ils font 45 cm, alors vous en aurez besoin de 10. Idéalement, vous devriez mettre une bande pour indiquer la ligne de départ qui se trouvera à environ 1 mètre derrière la première bande repère. Il ne faut pas lancer de trop loin derrière cette bande.
  7. Tout est prêt, mais encore faut-il savoir quoi mesurer. Les deux valeurs à mesurer sont :
    • le nombre de projectiles lancés (TIRS) et
    • le nombre d'objets qui atterrissent sur une ligne (INTERSECTIONS). Que le projectile rebondisse, glisse ou s'arrête net, peu importe, tout ce qui compte, c'est l'endroit où il s'immobilise.
  8. Placez-vous sur la ligne de départ et lancez votre premier projectile! Lancez un seul projectile à la fois. Lorsqu'il s'est immobilisé, voyez s'il croise ou non une bande. Notez chaque lancer effectué dans la colonne « TIRS », et chaque croisement dans la colonne « INTERSECTIONS ». S'il n'y a pas de croisement, placez une marque seulement dans la colonne « TIRS ». Lorsque vous aurez épuisé vos munitions, ramassez vos projectiles et recommencez la manœuvre de la ligne de départ. Répétez l'exercice autant de fois que vous le voudrez (ou jusqu'à ce que vos projectiles soient trop abîmés). Vous devriez commencer à voir des tendances intéressantes se dessiner après 100 ou 200 lancers. (Ne vous en faites pas, vous y arriverez plus vite que vous ne le croyez!)
  9. Une fois l'expérience terminée, divisez le nombre d'INTERSECTIONS notées par 2, puis divisez le nombre de TIRS par le résultat obtenu.

    Piprojectiles = TIRS ÷ (INTERSECTIONS ÷ 2)

    Par exemple, si vous avez effectué 300 tirs et obtenu 191 intersections, votre calcul sera comme suit : 300/(191/2). Surprise! Vous avez calculé la valeur approximative de pi!

  10. 1Un groupe au sein du Centre de recherche en métrologie a fait cette expérience et obtenu un résultat de 4, ce qui n'est pas loin de la bonne réponse! POUVEZ-VOUS FAIRE MIEUX?